Джорджо Армани родился 11 июля 1934 года в итальянском городе Пьяченца. Его отец был банковским служащим, будущий кутюрье был средним из трех детей в семье. У власти в те годы находился Бенито Муссолини. Вскоре после того, как маленькому Армани исполнилось пять, началась Вторая мировая война, и семья столкнулась со всеми трудностями военного времени, включая бомбежки и нехватку еды.
Отвечая в одном из интервью на вопрос о первом детском воспоминании, связанном с его будущей профессией, Армани рассказал о матери, которая по воскресеньям одевала своих детей в их лучшие наряды: «У нас было совсем немного вещей, но в нас было много достоинства. Это был урок стиля, который запомнился мне на всю жизнь». Армани говорил, что мать помогла ему сформировать взгляд на красоту как на гармонию «тела и духа». «Она сказала: если хочешь создать красоту, делай только то, что необходимо, и не более того», — вспоминал дизайнер.
После войны Армани поступил на медицинский факультет Миланского университета, а через три года ушел в армию (на фото во время службы). После возвращения Армани решил не продолжать обучение и в 1957 году устроился в миланский универмаг La Rinascente, где работал сначала кладовщиком, а потом оформителем витрин и закупщиком одежды.